Transformer打破三十年数学猜想！Meta研究者用AI给出反例，算法杀手攻克数学难题

Transformer打破三十年数学猜想！Meta研究者用AI给出反例，算法杀手攻克数学难题

引言

在数学的世界里，猜想是推动知识边界的重要力量。然而，有些猜想如同坚固的堡垒，历经数十年仍未被攻破。近日，Meta的研究团队与多所大学的学者联手，利用AI技术成功打破了一个悬而未决三十年的数学猜想，这一突破不仅展示了AI在数学研究中的巨大潜力，也为未来的数学探索开辟了新的道路。

AI与数学的奇妙结合

数学猜想往往基于严谨的逻辑推理和大量的实验验证，但即便如此，有些猜想仍然难以被证明或证伪。传统的数学研究方法在面对复杂问题时，常常显得力不从心。然而，AI的介入为这一难题提供了新的解决方案。

Meta的研究团队提出了一种名为PatternBoost的新方法，其核心思想是通过交替进行“局部搜索”和“全局搜索”来寻找数学问题的有趣结构。在局部搜索阶段，研究者使用传统的经典搜索算法生成理想的构造；而在全局搜索阶段，则利用Transformer神经网络对这些构造进行训练，并将训练好的Transformer样本用作下一轮局部搜索的种子。

从贪心算法到Transformer

局部搜索类似于贪心算法，例如在给定一个图形时，去除包含多个4-圈的边，直到没有4-圈为止。而全局搜索则让Transformer生成更多类似于上次筛选中表现前1%的图。这种迭代交替的方法，比传统的贪婪方法或单独的非贪婪增强Transformer方法要好得多。

PatternBoost不仅在多个极值组合学问题中表现优异，还成功构造了一个反例，反驳了一个已悬而未决30年的猜想。这一突破不仅展示了AI在数学研究中的强大能力，也为未来的数学探索提供了新的思路。

个人经验与感受

作为一名长期关注AI与数学交叉领域的研究者，我对这一突破感到无比兴奋。AI技术的进步不仅为数学研究带来了新的工具，也为我们提供了一种全新的思维方式。在过去的研究中，我曾尝试将AI应用于一些复杂的数学问题，虽然取得了一些进展，但始终未能达到预期的效果。PatternBoost的出现，让我看到了AI在数学研究中的巨大潜力。

未来的展望

PatternBoost的成功不仅在于其方法的创新，更在于其广泛的适用性。通过添加一个使用Transformer的全局步骤来为局部搜索建议更好的起点，PatternBoost可以改良许多优化问题的结果。无论研究者使用何种局部搜索算法，PatternBoost通常都能使其更好。

然而，AI在数学研究中的应用仍处于初级阶段。未来的研究需要进一步探索AI与数学的深度融合，寻找更多适合AI技术的数学问题，并开发出更加高效和智能的算法。

结语

AI技术的进步为数学研究带来了新的机遇和挑战。PatternBoost的成功不仅展示了AI在数学研究中的巨大潜力，也为未来的数学探索开辟了新的道路。作为一名研究者，我期待着AI与数学的进一步融合，为人类知识的边界带来更多的突破。

—

参考文献

– [论文地址](https://arxiv.org/abs/2411.00566)

—

图片来源

– 文中所有图片均来自论文原文。

—

作者简介

– 本文作者为一名长期关注AI与数学交叉领域的研究者，致力于探索AI在数学研究中的应用。希望通过本文，能够激发更多人对AI与数学交叉领域的兴趣。